کارایی روش هم هندسه برای تحلیل مسائل یک بعدی در دیسک چرخان

در پژوهش حاضر تمرکز بر کارایی روش هم هندسه در مسایل یک بعدی است. روش هم هندسه از هندسه ی دقیق برای تحلیل بهره می برد. اما در مسائلی مثل دیسک چرخان که می توان برای آن به حل یک بعدی اکتفا کرد در مقایسه با اجزای محدود فقط ویژگی ذاتی توابع شکل آن می توانند در کاهش هزینه محاسباتی موثر باشند. تحلیل دیسک چرخان در بسیاری از پژوهش ها با بارگذاری های متفاوت و روش های مختلف حل اعم از تحلیلی و عددی صورت گرفته است. از سوی دیگر مناسب بودن استفاده از مواد هدفمند برای کاربردهای دیسک چرخان نیز منجر به اقبال پژوهشگران به تحلیل دیسک با این نوع ساختار ماده شده است. از آنجا که خواص متغیر این ساختار باعث می شود در معادله دیفرانسیل حاکم، ضرایب متغیر بوجود آید، نمی توان حل دقیق برای معادله حاکم درنظر گرفت. بنابراین برای راستی آزمایی، حل اجزای محدود با تعداد المان کافی به عنوان سنجه ی تحلیل های هم هندسه منظور شده است. در این پژوهش فرض بر توزیع نمایی ماده، توزیع خطی اختلاف دما ، سرعت زاویه ای ثابت و با شرط مرزی تنش آزاد در دو سر دیسک انجام شده است. کلیه نتایج اجزای محدود و هم هندسه موجود در این پژوهش با نوشتن برنامه رایانه ای matlab انجام شده است. به طور کلی تعداد نقاط کنترلی، درجه توابع پایه، دقت یافتن نقاط در فضای پارامتری و فیزیکی، نحوه انتخاب مختصات طولی نقاط کنترلی و وزن نقاط کنترلی بر نتایج هم هندسه اثر گذارند. خواص مواد به کار رفته در دیسک، نسبت شعاع خارجی به داخلی، سرعت چرخش و شدت اختلاف دمای میان دو سوی دیسک تاثیر قابل توجهی بر نتایج تحلیل دیسک چرخان دارند.